★☆ナンプレワールド通信☆★

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Update on　2011.06.02
Starting on 2005.07.09

挑戦して下さい！私の作った初期配置が世界最小の問題 -->解答)
	東北地方太平洋沖地震についてこの度の三陸沖を震源とする大震災により被災された皆様、そのご家族の方々に対しまして、心よりお見舞い申し上げます。一日も早い復旧復興をお祈り申し上げます。
	★総発行問題数は7680問		リンク

	★購読と解除	★ナンプレって？	★ナンプレのルールと解き方

	★例題を実際に解いてみましょう	★エクセルを使ってメルマガから問題用紙を印刷しよう♪	★ナンプレの組み合わせって何通り

	★私の作ったナンプレ問題をほんの一部ですが公開します。	★ナンプレ初期配置の数一覧（2010.3.3～2010.4.4発行分）	★広告の申込(料金改定2010.10.2)

カーソルを重ねると↑答えを表示します。

★　エクセルで遊ぶ　＆　エクセルで印刷する　★

エクセルを使って印刷するには．．．
Excel2003 と Excel2007 のそれぞれで、
『メルマガ本文から問題を印刷するシート』を作成しました。
下記のファイル名をクリックして、ダウンロードして下さい。

１...起動しましたら、メルマガの本文をそっくりコピーして
　　テキストボックスへ貼り付けます。
２...『問題作成』ボタンをクリックすると、問題文がコピーされ、
　　テキストボックスは空になります。
　（※任意のセルをクリックすると、テキストボックスを抜けられ、
　　ボタンを押せるようになります。）
３...『問題印刷』ボタンをクリックすると、印刷されます。

印刷しなくても、直接数字を入力して遊べます。o(*^▽^*)o~♪
印刷は、Ａ４用紙に　４問印刷する設定です。
※　使用するにはマクロを有効にする必要があります。

　ただし、古い問題は、実行できませんのでご了承下さい。
（現在のスタイルで無いもの　2007.07.22　No.729 より前）

ダウンロードはこちら　↓　↓　↓

Windows XP Excel2003	printnumpl.xls	38,912 byte
Windows VISTA Excel2007 マクロを有効にさせて実行して下さい。	printnumplv.xlsm	32,278 byte

（小さい容量なので、圧縮してありません）

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★ナンプレの組み合わせって　何通りあるんでしょう

★最初の１つの同じ数字を配置するには何通りあるの？

　単純に考えると、9×8×7×6×5×4×3×2×1＝362,880通りと思ってしまいますが、実際にはルールからかなり少なくなります。

模式図

＊＊＊＿＿＿＿＿＿	＊＊＊＊＊＊＊＊＊	＊＊＊＊＊＊＿＿＿
＊＿＊＊＿＊＿＿＿	＊＊＿＿＿＿＿＿＿	＊＿＊＊＿＊＊＿＊
＿＿＊＿＿＊＿＿＿	＊＿＿＊＿＿＊＿＿	＊＿＿＿＿＿＿＿＿

最初の1行目に配置するのは9通りですが、
2行目は同じ枠には配置できません、6通りとなります。
同様に3行目は3通りです。

4行目は、1～3行目の位置には配置できませんから、6通りです。
5行目は4通り、
6行目は2通りです。

7行目は3通り、
8行目は2通り、
9行目は1通りです。

　つまり　9×6×3 × 6×4×2 × 3×2×1 ＝46,656通りとなります。

★では２つ目の同じ数字を配置するには何通りあるの？

　この辺から微妙になってきます。空いているところだったら何処でも良いの？　つもりナンプレルールが成立するか
も検証しなくてはいけません。さすがにそれは難しいので、空いている部分に配置するだけの種類を考えると．．．
　

模式図１

＊＊＊
＿＿＿
　

＊＊＊
＊＊＊
　

模式図２

＊＊＊
＊＊＊
　

＊＊＊
＿＿＿
　

＊＊＊
＊＊＊
　

模式図３

＊＊＊
＊＊＊
　

＊＊＊
＿＿＊
　

＊＊＊
＊＊＊
　

＊は1文字目が決まっているものとして．．．

最初の1行目に配置するのは８通りです。（簡単　o(*^▽^*)o~♪）

模式図１　．．．＊と＊と同じブロックに配置された場合には
2行目は、迷わず５通りとなります。

問題は＊と＊と、違うブロックに配置された場合です。この時は
模式図２　と　模式図３　のように、2行目の＊の位置でも違ってきます。

模式図2のように、＊の下に＊が無ければ、5通りとなります。

模式図３のように、＊の下に＊が有れば、6通りとなります。

2行目だけで、こんなに場合分けが．．．σ(^_^;)アセアセ...　でしょ　さすがに
３～６行目は、考えるのを止めました。すみません　<m(__)m>

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★ナンプレのルールを守ったまま、行や列を入れ替え

★ルールを守りながら、行単位、列単位で入替できます。

模式図

＊＊＊＊＊＊＊＊＊	＊＊＊＊＊＊＊＊＊	＊＊＊＊＊＊＊＊＊
＊＊＊＊＊＊＊＊＊	＊＊＊＊＊＊＊＊＊	＊＊＊＊＊＊＊＊＊
＊＊＊＊＊＊＊＊＊	＊＊＊＊＊＊＊＊＊	＊＊＊＊＊＊＊＊＊

※１　たとえば左の■ 色の中では、列をそっくり交換してもルールを満たした移動となります。もとの形も1通り数えると6通りあります。
■色、■色もそれぞれ同様に6通り移動できます。6×6×6＝216通り

※２　■色の3列全体と■ 色3列全体をそっくり交換してもルールを満たした移動となります。もとの形も1通りと数えると6通りあります。※１と一緒に行うと 6×6×6 ×6 ＝1296通り

※３　列だけでなく、行についても同様に　1296通り考えられます。
1296×1296＝1,679,616通り

つまり　１つのナンプレ配列があると、行や列を移動して、 1,679,616通りのナンプレ配列を作ることが出来ます。
　

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★ナンプレって？

★概　　要

ナンプレは『数独』とも呼ばれています。数独という名前は、ニコリのパズル雑誌『パズル通信ニコリ』で使用されていて、「数字は独身に限る」の略。...「数独（スウドク）」はニコリの登録商標です。

日本では一般に「ナンバープレース（ナンプレ）」と呼ばれることが多いです。日本以外の国ではSudokuの呼称が一般的だが、アメリカではSudoku、 Number Place双方の名称が使用されています。世界的にも有名なパズルで、世界パズル選手権においてスケルトンやお絵かきロジック、その他さまざまなパズルとともに毎年出題されています。

このパズルのみを扱った専門雑誌も数社から出版されていて、本屋さんで沢山目にすることが出来ます。2005年にイギリスでブームとなり、世界中で流行しました。海外で火のついたブームを追うように2006年から日本でも連載する新聞、雑誌が増えています｡

★専門誌の中で、私が個人的に気に入っているのは　『ナンプレファン』かな　他の雑誌が同じ難易度だと、不思議と最初の配置数が同じというのが多いんです。だけど最初のヒントの数が同じでも、かなり難しいのもから簡単なのまであるんです。だから、難易度が同じでも、色々な配置数がある方が自然でしょ　そういう本の一つが『ナンプレファン』でした。

★ルール

★１．空いているマスに1～9のいずれかの数字を入れる。
★２．縦・横の各列及び、太線で囲まれた3×3のブロックに同じ数字が複数入ってはいけない。

簡単でしょ　瓦解で説明したのが　こちら >>> クリック

勿論、これにルールを追加した様々なアレンジ問題もあって　一例を挙げると．．．２つの対角線上の数も　１～９　が一つずつ入る　とした★対角線ナンプレ、偶数と奇数の入る場所を最初から色分けしている★偶数奇数ナンプレ、9箇所に特定の色マスをつけて、そこにも１～９が一つずつ入るという★カラーナンプレ、隣の枠と数が隣り合っていたら（２と３、５と６のように）枠線を太くする★1つ違いナンプレ、ある枠の合計数をヒントにした★サムナンプレ、マスどうしの大小を示した★不等号ナンプレ．．．

ただ、ナンプレのアレンジですから、最初の２つのルールをも崩した形は、アレンジナンプレとは呼べないと思います。サイズの違うものなどはナンプレとは呼びたくないなぁ　σ(^_^;)アセアセ...　ただ、ナンプレが複数重なった★合体ナンプレ、これは許せます。(微笑)
　

★初期配置

最初に置かれた数字の数が少ないほど、難しくなりますが、最小の個数はまだいくつと証明されていないようです。
ただ、下記が少ない例として過去に確認されています。
　◎対称形の問題では18個（初出・パズル通信ニコリ31号 1990年）
　◎非対称の物では17個（初出・パズラー187号 1997年）
◎私のオリジナル作品でも最小の17個が完成しました。（下記　メルマガ No.1632　難易度★★★★）

　　<==== マウスを重ねると答えを表示します。

私の作成した問題の一例 >>> クリック

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(下記のクリック先は当ホームページとは別のサイトです。当方では責任を負えませんのでご了解下さい。)

Excite 『ナンプレ』検索上位
ゲームのつぼ	通常モードで遊びましたが、残念ながら、複数解のある問題が出題されていました。問題に難があるようです。
ウィキペディア	ご存じフリー百科事典です。数独の項の説明です。
ナンバープレイス	ｊａｖａアプレットで遊べるようになっています。私が訪問時には74問公開されていました。

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