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Update on 2009.11.05
Starting on 2005.07.09

★ゲームに集中すると、複雑な人間関係も仕事の悩みも忘れることが出来ます。 ストレス解消のパートナーにナンプレ問題集をどうぞ!
 毎回難易度の異なるオリジナル問題を掲載しています♪

 

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★例 題

★ルールと解き方 ★組み合わせって 何通り  
 
  ★ナンプレって? ★ナンプレ問題    

 

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★ エクセルで遊ぶ & エクセルで印刷する ★

エクセルを使って印刷するには...

Excel2003 と Excel2007 のそれぞれで、
『メルマガ本文から問題を印刷するシート』を作成しました。
下記のファイル名をクリックして、ダウンロードして下さい。

...起動しましたら、メルマガの本文をそっくりコピーして
  テキストボックスへ貼り付けます。
...『問題作成』ボタンをクリックすると、問題文がコピーされ、
  テキストボックスは空になります。
  (※任意のセルをクリックすると、テキストボックスを抜けられ、
  ボタンを押せるようになります。)
...『問題印刷』ボタンをクリックすると、印刷されます。

印刷しなくても、直接数字を入力して遊べます。o(*^▽^*)o~♪
印刷は、A4用紙に 4問印刷する設定です。
※ 使用するにはマクロを有効にする必要があります。

ダウンロードはこちら ↓ ↓ ↓


 Windows XP Excel2003
 

 printnumpl.xls

44,032 byte


 Windows VISTA Excel2007
 

printnumplv.xls

61,952 byte

(小さい容量なので、圧縮してありません)


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★組み合わせって 何通りあるんでしょう


★最初の1つの同じ数字を配置するには何通りあるの?

 単純に考えると、9×8×7×6×5×4×3×2×1=362,880通りと思ってしまいますが、実際にはルールからかなり少なくなります。


模式図


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最初の1行目に配置するのは9通りですが、
2行目は同じ枠には配置できません、6通りとなります。
同様に3行目は3通りです。

4行目は、1〜3行目の位置には配置できませんから、6通りです。
5行目は4通り、
6行目は2通りです。

7行目は3通り、
8行目は2通り、
9行目は1通りです。

 つまり 9×6×3 × 6×4×2 × 3×2×146,656通りとなります。

 

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★ナンプレのルールを守ったまま、行や列を入れ替え


★ルールを守りながら、行単位、列単位で入替できます。
 


模式図

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※1 たとえば左の 色の中では、列をそっくり交換してもルールを満たした移動となります。もとの形も1通り数えると6通りあります。
色、色もそれぞれ同様に6通り移動できます。6×6×6=216通り

※2 色の3列全体と 色3列全体をそっくり交換してもルールを満たした移動となります。もとの形も1通りと数えると6通りあります。※1と一緒に行うと 6×6×6 ×6 =1296通り

※3 列だけでなく、行についても同様に 1296通り考えられます。
1296×1296=1,679,616通り

つまり 1つのナンプレ配列があると、行や列を移動して、 1,679,616通りのナンプレ配列を作ることが出来ます。
 

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ナンプレって?

★概  要

ナンプレは『数独』とも呼ばれています。
数独という名前は、 ニコリのパズル雑誌『パズル通信ニコリ』で使用されていて、「数字は独身に限る」の略。
「数独(スウドク)」はニコリの登録商標です。

日本では 一般に「ナンバープレース(ナンプレ)」と呼ばれることが多いです。
日本以外の国ではSudokuの呼称が一般的だが、アメリカではSudoku、 Number Place双方の名称が使用されています。
世界的にも有名なパズルで、世界パズル選手権においてスケルトンやお絵かきロジック、 その他さまざまなパズルとともに毎年出題されています。

このパズルのみを扱った専門雑誌も数社から出版されていて、 本屋さんで沢山目にすることが出来ます。
2005年にイギリスでブームとなり、世界中で流行しました。
海外で火のついたブームを 追うように2006年から日本でも連載する新聞、雑誌が増えています。

   

★ル ー ル

空いているマスに1〜9のいずれかの数字を入れる。
縦・横の各列及び、 太線で囲まれた3×3のブロックに同じ数字が複数入ってはいけない。
詳しくは >>>
クリック

   

★初期配置

最初に置かれた数字の数が少ないほど、難しくなりますが、最小の個数はまだいくつと証明されていないようです。
ただ、下記が少ない例として過去に確認されています。
 ◎対称形の問題では18個(初出・パズル通信ニコリ31号 1990年)
 ◎非対称の物では17個(初出・パズラー187号 1997年)

 

私の作成した問題を見ると >>> クリック
難易度★の場合38個、難易度★★の場合34個、難易度★3つの場合32個、難易度★4つ以上の場合29個
の初期配置が多いです。
意図したわけでないですが σ(^_^;)アセアセ...

   

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