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★☆ナンプレワールド通信☆★

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Update on 2011.06.02
Starting on 2005.07.09

挑戦して下さい!
私の作った初期配置が
世界最小
の問題 -->解答)

 

東北地方太平洋沖地震について

この度の三陸沖を震源とする大震災により被災された皆様、
そのご家族の方々に対しまして、心よりお見舞い申し上げます。
一日も早い復旧復興をお祈り申し上げます。

  

   

 

総発行問題数は7680

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  例題を実際に解いてみましょう エクセルを使ってメルマガから
問題用紙を印刷しよう♪
ナンプレの組み合わせって何通り  
         
  私の作ったナンプレ問題を
ほんの一部ですが公開します。
ナンプレ初期配置の数一覧
(2010.3.3〜2010.4.4発行分)
広告の申込(料金改定2010.10.2)   
         

    カーソルを重ねると↑答えを表示します。  

 



★ エクセルで遊ぶ & エクセルで印刷する ★

エクセルを使って印刷するには...
Excel2003 と Excel2007 のそれぞれで、
『メルマガ本文から問題を印刷するシート』を作成しました。
下記のファイル名をクリックして、ダウンロードして下さい。

...起動しましたら、メルマガの本文をそっくりコピーして
  テキストボックスへ貼り付けます。
...『問題作成』ボタンをクリックすると、問題文がコピーされ、
  テキストボックスは空になります。
  (※任意のセルをクリックすると、テキストボックスを抜けられ、
  ボタンを押せるようになります。)
...『問題印刷』ボタンをクリックすると、印刷されます。

印刷しなくても、直接数字を入力して遊べます。o(*^▽^*)o~♪
印刷は、A4用紙に 4問印刷する設定です。
※ 使用するにはマクロを有効にする必要があります。

 ただし、古い問題は、実行できませんのでご了承下さい。
 (現在のスタイルで無いもの 2007.07.22 No.729 より前

ダウンロードはこちら ↓ ↓ ↓


 Windows XP Excel2003
 

 printnumpl.xls

38,912 byte


 Windows VISTA Excel2007
マクロを有効にさせて実行して下さい。
 

printnumplv.xlsm

32,278 byte

(小さい容量なので、圧縮してありません)


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ナンプレの組み合わせって 何通りあるんでしょう


★最初の1つの同じ数字を配置するには何通りあるの?

 単純に考えると、9×8×7×6×5×4×3×2×1=362,880通りと思ってしまいますが、実際にはルールからかなり少なくなります。


模式図


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*_*
_*
___

_
___
___

*_*
*_*
*_

__*
__
___

*__
*__
__

__
___
___


 
 

最初の1行目に配置するのは9通りですが、
2行目は同じ枠には配置できません、6通りとなります。
同様に3行目は3通りです。

4行目は、1〜3行目の位置には配置できませんから、6通りです。
5行目は4通り、
6行目は2通りです。

7行目は3通り、
8行目は2通り、
9行目は1通りです。

 つまり 9×6×3 × 6×4×2 × 3×2×146,656通りとなります。

★では2つ目の同じ数字を配置するには何通りあるの?

 この辺から微妙になってきます。空いているところだったら何処でも良いの? つもりナンプレルールが成立するか
も検証しなくてはいけません。さすがにそれは難しいので、空いている部分に配置するだけの種類を考えると...
 


模式図1


___
 

***
***
 

***

 

模式図2


***
 


___
 

***

 

模式図3


***
 


__
 

***
***
 

 


 
は1文字目が決まっているものとして...

最初の1行目に配置するのは8通りです。(簡単 o(*^▽^*)o~♪)

模式図1 ...と同じブロックに配置された場合には
2行目は、迷わず5通りとなります。

問題はと、違うブロックに配置された場合です。この時は
模式図2 と 模式図3 のように、2行目の
の位置でも違ってきます。

模式図2のように、の下にが無ければ、5通りとなります。

模式図3のように、の下にが有れば、6通りとなります。

2行目だけで、こんなに場合分けが...σ(^_^;)アセアセ... でしょ さすがに
3〜6行目は、考えるのを止めました。すみません <m(__)m>

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★ナンプレのルールを守ったまま、行や列を入れ替え


★ルールを守りながら、行単位、列単位で入替できます。
 


模式図

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※1 たとえば左の 色の中では、列をそっくり交換してもルールを満たした移動となります。もとの形も1通り数えると6通りあります。
色、色もそれぞれ同様に6通り移動できます。6×6×6=216通り

※2 色の3列全体と 色3列全体をそっくり交換してもルールを満たした移動となります。もとの形も1通りと数えると6通りあります。※1と一緒に行うと 6×6×6 ×6 =1296通り

※3 列だけでなく、行についても同様に 1296通り考えられます。
1296×1296=1,679,616通り

つまり 1つのナンプレ配列があると、行や列を移動して、 1,679,616通りのナンプレ配列を作ることが出来ます。
 

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ナンプレって?

★概  要

ナンプレは『数独』とも呼ばれています。数独という名前は、 ニコリのパズル雑誌『パズル通信ニコリ』で使用されていて、「数字は独身に限る」の略。...「数独(スウドク)」はニコリの登録商標です。

日本では 一般に「ナンバープレース(ナンプレ)」と呼ばれることが多いです。日本以外の国ではSudokuの呼称が一般的だが、アメリカではSudoku、 Number Place双方の名称が使用されています。世界的にも有名なパズルで、世界パズル選手権においてスケルトンやお絵かきロジック、 その他さまざまなパズルとともに毎年出題されています。

このパズルのみを扱った専門雑誌も数社から出版されていて、 本屋さんで沢山目にすることが出来ます。2005年にイギリスでブームとなり、世界中で流行しました。海外で火のついたブームを 追うように2006年から日本でも連載する新聞、雑誌が増えています。

★専門誌の中で、私が個人的に気に入っているのは 『ナンプレファン』かな 他の雑誌が同じ難易度だと、不思議と最初の配置数が同じというのが多いんです。だけど最初のヒントの数が同じでも、かなり難しいのもから簡単なのまであるんです。だから、難易度が同じでも、色々な配置数がある方が自然でしょ そういう本の一つが『ナンプレファン』でした。

   

★ル ー ル

★1.空いているマスに1〜9のいずれかの数字を入れる。
★2.縦・横の各列及び、 太線で囲まれた3×3のブロックに同じ数字が複数入ってはいけない。

簡単でしょ 瓦解で説明したのが こちら >>>
クリック

勿論、これにルールを追加した様々なアレンジ問題もあって 一例を挙げると...2つの対角線上の数も 1〜9 が一つずつ入る とした★対角線ナンプレ、偶数と奇数の入る場所を最初から色分けしている★偶数奇数ナンプレ、9箇所に特定の色マスをつけて、そこにも1〜9が一つずつ入るという★カラーナンプレ、隣の枠と数が隣り合っていたら(2と3、5と6のように)枠線を太くする★1つ違いナンプレ、ある枠の合計数をヒントにした★サムナンプレ、マスどうしの大小を示した★不等号ナンプレ...

ただ、ナンプレのアレンジですから、最初の2つのルールをも崩した形は、アレンジナンプレとは呼べないと思います。サイズの違うものなどはナンプレとは呼びたくないなぁ σ(^_^;)アセアセ... ただ、ナンプレが複数重なった★合体ナンプレ、これは許せます。(微笑)
 

   

★初期配置

最初に置かれた数字の数が少ないほど、難しくなりますが、最小の個数はまだいくつと証明されていないようです。
ただ、下記が少ない例として過去に確認されています。
 ◎対称形の問題では18個(初出・パズル通信ニコリ31号 1990年)
 ◎非対称の物では17個(初出・パズラー187号 1997年)
  ◎私のオリジナル作品でも最小の17個が完成しました。(下記 メルマガ No.1632 難易度★★★★)

  <==== マウスを重ねると答えを表示します。

 

 

私の作成した問題の一例  >>> クリック

   
 

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(下記のクリック先は当ホームページとは別のサイトです。当方では責任を負えませんのでご了解下さい。)

 

Excite 『ナンプレ』検索上位

 

 

ゲームのつぼ 通常モードで遊びましたが、残念ながら、複数解のある問題が出題されていました。問題に難があるようです。    
ウィキペディア ご存じフリー百科事典です。数独の項の説明です。    
javaアプレットで遊べるようになっています。私が訪問時には74問公開されていました。    
     
     
     
     
     
     
     
     

 

 

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