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★組み合わせって　何通りあるんでしょう
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例題を実際に解いてみました。
面白いでしょ、易しい問題はこんな感じにサクサクと解けますよ。










　

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★組み合わせって　何通りあるんでしょう


★最初の１つの同じ数字を配置するには何通りあるの？

　単純に考えると、9×8×7×6×5×4×3×2×1＝362,880通りと思ってしまいますが、実際にはルールからかなり少なくなります。


模式図

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最初の1行目に配置するのは9通りですが、
2行目は同じ枠には配置できません、6通りとなります。
同様に3行目は3通りです。

4行目は、1〜3行目の位置には配置できませんから、6通りです。
5行目は4通り、
6行目は2通りです。

7行目は3通り、
8行目は2通り、
9行目は1通りです。

　つまり　9×6×3 × 6×4×2 × 3×2×1 ＝46,656通りとなります。

　

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★ナンプレのルールを守ったまま、行や列を入れ替え


★ルールを守りながら、行単位、列単位で入替できます。
　


模式図

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※１　たとえば左の■ 色の中では、列をそっくり交換してもルールを満たした移動となります。もとの形も1通り数えると6通りあります。
■色、■色もそれぞれ同様に6通り移動できます。6×6×6＝216通り

※２　■色の3列全体と■ 色3列全体をそっくり交換してもルールを満たした移動となります。もとの形も1通りと数えると6通りあります。※１と一緒に行うと 6×6×6 ×6 ＝1296通り

※３　列だけでなく、行についても同様に　1296通り考えられます。
1296×1296＝1,679,616通り

つまり　１つのナンプレ配列があると、行や列を移動して、 1,679,616通りのナンプレ配列を作ることが出来ます。
　

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★ナンプレって？

★概　　要

ナンプレは『数独』とも呼ばれています。
数独という名前は、 ニコリのパズル雑誌『パズル通信ニコリ』で使用されていて、「数字は独身に限る」の略。
「数独（スウドク）」はニコリの登録商標です。

日本では 一般に「ナンバープレース（ナンプレ）」と呼ばれることが多いです。
日本以外の国ではSudokuの呼称が一般的だが、アメリカではSudoku、 Number Place双方の名称が使用されています。
世界的にも有名なパズルで、世界パズル選手権においてスケルトンやお絵かきロジック、 その他さまざまなパズルとともに毎年出題されています。

このパズルのみを扱った専門雑誌も数社から出版されていて、 本屋さんで沢山目にすることが出来ます。
2005年にイギリスでブームとなり、世界中で流行しました。
海外で火のついたブームを 追うように2006年から日本でも連載する新聞、雑誌が増えています｡
　 　

★ル ー ル

空いているマスに1〜9のいずれかの数字を入れる。
縦・横の各列及び、 太線で囲まれた3×3のブロックに同じ数字が複数入ってはいけない。
詳しくは >>> クリック
　 　

★初期配置

最初に置かれた数字の数が少ないほど、難しくなりますが、最小の個数はまだいくつと証明されていないようです。
ただ、下記が少ない例として過去に確認されています。
　◎対称形の問題では18個（初出・パズル通信ニコリ31号 1990年）
　◎非対称の物では17個（初出・パズラー187号 1997年）
　

私の作成した問題を見ると >>> クリック
難易度★の場合38個、難易度★★の場合34個、難易度★３つの場合32個、難易度★４つ以上の場合29個
の初期配置が多いです。
意図したわけでないですが　σ(^_^;)アセアセ...
　 　

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11 PR-Paradicse 2008.01.21 653
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26 太陽 2008.01.21 337
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23 未来の扉 2008.01.21 145
29 開運堂 2008.01.21 139
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25 オアシス 2008.01.21 23

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2008年 1月 21日リンク先が無くなった所、削除処理しました。

年月日

摘　　要

メ　　モ
2008.02.28 05.ネットナビ！無料一括投稿のバナー設置 2007.02.28 再開のため
2008.02.08 31.無料一括投稿 e宣伝にサイト名変更 旧 CP80
2008.01.17 04.無料一括投稿無料ビジネス＠情報誌のバナー設置 参加メルマガに登録
2007.12.23 02.無料一括投稿マーガレットのバナー設置 参加メルマガに登録
2007.07.06 61.無料一括投稿YONDEのバナー設置 参加メルマガに登録(旧 CP86)
2007.06.28 60.（いっかつ宣伝）のバナー設置 参加メルマガに登録
2007.06.06 59.無料一括投稿AD UNOのバナー設置 参加メルマガに登録
2007.05.21 58.無料一括投稿CP84のバナー設置 参加メルマガに登録 (旧 無料一括成功道)
2007.05.03 57.無料一括宣伝Net−Advertisementのバナー設置 参加メルマガに登録
2007.04.03   無料一括宣伝ごっこのバナー設置 2007.06.03 利用不可 削除
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2007.02.25 51.無料一括投稿 EastFineMailのバナー設置 参加メルマガに登録
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